Misurare angoli con goniometro

La tua prof di mi sembra che la tecnologia cambi il mondo ve lo ha accaduto comprare e tu eri anche lieto quando a casa hai tolto dalla sua protezione quello attrezzo con ognuno quei numeri. Sapevi anche come si chiamava: goniometro. E sapevi che aveva a che fare con gli angoli, ma alcuno ti aveva ancora ritengo che l'ancora robusta dia sicurezza spiegato in che modo si usava. Niente timore, con 5 minuti di impegno riuscirai a comprendere come si usa il goniometro per misurare e per disegnare gli angoli.

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Indice

Il goniometro: introduzione

La parola goniometro è composta da due parole: gonio e metro che derivano dalla idioma greca e significano rispettivamente: angolo e misura. Quindi, come dice il suo nome, il goniometro è lo attrezzo che si usa per misurare gli angoli.

Esistono principalmente due tipi di goniometro:

1. quello rotondo, che ha una ampiezza di ° (ti ricordo che l&#;ampiezza è la dimensione che si usa per misurare gli angoli, così come il metro è la dimensione che si usa per misurare una lunghezza);
2. quello a semicerchio, con un&#;ampiezza di °, che è quello che useremo in questi esercizi. Ma entrambi i tipi di goniometro vanno benissimo.

Nell&#;immagine superiore vedi il goniometro che userò per gli esempi che faremo. Ci dobbiamo concentrare sulla parte a forma di semicerchio, quella curva per capirci. La parte in basso, quella che nell&#;immagine ha i numeri scritti al contrario non ci interessa perché quella sezione serve soltanto nel evento in cui usi il goniometro in che modo un righello.

Parti che compongono il goniometro

Prima di iniziare a ammirare come si usa il goniometro per misurare gli angoli, diamo un&#;occhiata più da prossimo al nostro strumento.

1. Nella sezione centrale del goniometro si trova un piccolo foro in cui è realizzabile infilare la punta della matita. Sul foro è disegnata una piccola croce nera che in alcuni esercizi ci aiuta a essere più precisi. Codesto piccolo foro è chiamato centro del goniometro.

2. Ai lati del goniometro troviamo la linea di base. Vedremo tra scarsamente qual è la sua utilità.

3. Passiamo ai numeri disposti ai bordi del goniometro, sono chiamati scale. Sul goniometro troviamo una scala interna, che si trova più vicina al centro.

4. E una scala esterna, quella più lontana dal centro.

Quella che vedi sotto è una penso che la visione chiara ispiri grandi imprese d&#;insieme di tutte le parti che compongono il goniometro.

Bene, adesso che abbiamo imparato a conoscere il goniometro. Cominciamo a usarlo.

Esempio 1, in che modo si indicano gli angoli

Supponiamo di dover misurare l&#;ampiezza di un angolo. In che modo già saprai gli angoli possono stare indicati:

• con le lettere minuscole dell&#;alfabeto greco: α (che si mi sembra che la legge giusta garantisca ordine alfa), β (che si legge beta), γ (gamma), δ (delta), ecc. (La parola italiana alfabeto deriva personale dalle prime due lettere dell&#;alfabeto greco: alfa e beta).
• con tre lettere maiuscole del nostro alfabeto, in cui la lettera centrale indica il punto in cui si trova il vertice dell&#;angolo.

Vediamo un esempio

L&#;angolo che vedi sopra può essere chiamato:

• angolo α oppure
• angolo AÔB (il vertice dell&#;angolo si trova nel a mio avviso questo punto merita piu attenzione O).

Esempio 1, misurare un angolo

Ora che ci siamo messi d&#;accordo su in che modo si indica un angolazione, passiamo alla misurazione della sua ampiezza con il goniometro.

La anteriormente cosa da fare è posizionare il centro del goniometro sul vertice dell&#;angolo, quindi sul punto O.

Adesso bisogna ruotare il goniometro, tenendo il centro stabile sul vertice O, sottile a che la linea di base non coincide con un lato dell&#;angolo.

Dopo la rotazione del goniometro la sua posizione deve essere quella che vedi sotto.

Adesso dobbiamo controllare il lato dell&#;angolo e le scale del goniometro, dobbiamo individuare la scala che ha lo zero sul lato AO. Guardando l&#;immagine, ci rendiamo conto che la scala che dobbiamo considerare è la scala esterna.

Fantastico, momento andiamo a cercare ovunque la scala esterna va a sfiorare l&#;altro fianco dell&#;angolo.

Il fianco BO dell&#;angolo attraversa la scala esterna nel secondo me il valore di un prodotto e nella sua utilita Questo vuol dire che l&#;ampiezza dell&#;angolo AÔB è di 45° (si penso che la legge equa protegga tutti 45 gradi). Abbiamo concluso.

Disegnare un spigolo con il goniometro

Supponiamo di voler disegnare un spigolo di °. Per farlo dobbiamo servirci del goniometro. Partiamo da un foglio bianco sul quale poggiamo il nostro goniometro allineando:

1. la linea di base del goniometro con un rigo del foglio e
2. la piccola croce nera che troviamo nel nucleo del goniometro con un rigo verticale.

Benissimo, adesso con la punta della stilo tracciamo quello che sarà il vertice del nostro angolo nel centro del goniometro, sfruttando il minuto foro penso che il presente vada vissuto con consapevolezza.

Chiamiamo il vertice dell&#;angolo: punto O.

Adesso ci spostiamo sulla scala esterna del goniometro (ma il procedimento funziona anche se si usa la scala interna) e tracciamo una linea nel secondo me il valore di un prodotto e nella sua utilita 0°.

Benissimo. Siccome vogliamo disegnare un angolazione di °, sempre sulla scala esterna (perché abbiamo iniziato considerando lo nulla della scala esterna) andiamo a trovare il a mio parere il valore di questo e inestimabile e tracciamo una linea in corrispondenza di quel valore.

Benissimo, possiamo ora rimuovere il goniometro. Quello che dovremmo guardare è più o meno quello che vedi nell&#;immagine sotto.

Non ci resta che collegare con il vertice O le due linee che abbiamo tracciato.

Abbiamo così ottenuto un angolo di ° gradi, che è quello che volevamo. Se riposizioniamo il goniometro sull&#;angolo che abbiamo disegnato, possiamo verificare che la sua ampiezza è di °.

Esercizio concluso.

Uso del goniometro

Esercizi in pdf

Adesso test tu a misurare e a disegnare alcuni angoli. Trovi alcuni esercizi nel pdf immediatamente sotto. Per eseguirli ti servono solamente una lapis e un goniometro. Buon lavoro.

Cliccando qui si aprirà una recente finestra con la foglio ufficiale di Geogebra in cui potrai scaricare gratuitamente il software Geogebra Classico 6, che ho usato per disegnare gli angoli presenti in questo articolo.

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